ВышМат курс для 1-го семестра [2025]

Этот курс содержит все темы, необходимые для успешной сдачи сессии по Вышмату 1-го семестра.

Курс содержит в себе не только практику в виде решения задач, но и теорию с наглядным доказательством ключевых теорем дисциплины.

Этот курс для тех, кто:

1. Хочет успешно сдать сессию по Вышмату и не испытывать с ним проблем в будущем;
2. Не понимает объяснения лектора/семинариста или не успевает за их ходом мыслей;
3. Устал искать нужную информацию в ютубе/интернете по крупицам и самостоятельно во всем разбираться;
4. Хочет получить структурированный материал с подробным объяснением всех задач, теорем, доказательств не в виде сухого повествования, а с интуитивными аналогиями, геометрическими примерами.

Программа:

Блок 1 - Математический анализ

1. Необходимые навыки для изучения ВышМата
2. Комплексные числа. Формула Эйлера
3. Определение и свойства предела последовательности
4. Вычисление пределов последовательностей
5. Теорема Вейерштрасса. Частичные пределы. Критерий Коши
6. Определение предела функции по Коши и по Гейне
7. Замечательные пределы
8. Эквивалентные замены
9. Определение производной функции
10. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши
11. Производные высших порядков
12. Формулы Маклорена и Тейлора
13. Вычисление пределов с помощью формулы Тейлора

Блок 2 - Аналитическая геометрия

1. Матрицы и их свойства
2. Определитель матрицы. Метод Крамера и Гаусса
3. Понятие Базиса. Система координат
4. Замена Базиса
5. Скалярное, векторное и смешанное произведения
6. Прямые и плоскости в пространстве
7. Кривые второго порядка
8. Основные свойства эллипса, гиперболы и параболы