Моделирование процессов и систем. Нелинейные динамические системы

О курсе

Курс ориентирован на изучение основ моделирования нелинейных систем и процессов – систем и процессов, для которых нелинейность является принципиальным свойством. Важность изучения курса обусловлена тем, что большинство явлений окружающего нас мира нелинейные, и для их адекватного описания нелинейные математические модели. В рамках курса будут рассмотрены основы метода фазовых траекторий как одного из простых, и вместе с этим эффективных, подходов к анализу нелинейных динамических систем; элементы теории бифуркаций и теории хаоса; нелинейно-динамического и фрактального анализа временных рядов.

Формат

Курс состоит из коротких видеолекций от 8 до 15 минут длиной. 

На каждой неделе будет представлен оцениваемый тест из 10-20 вопросов и итоговый экзамен из 30-35 вопросов.

Требования

Курс ориентирован на широкий круг слушателей, освоивших курсы линейной алгебры, математического анализа, теории вероятностей и математической статистики.

Результаты обучения

1. Способность решать проблемы в профессиональной деятельности на основе анализа и синтеза
2. Способность работать с информацией: находить, оценивать и использовать информацию из различных источников, необходимую для решения научных и профессиональных задач (в том числе на основе системного подхода)
3. Способность работать, используя основные методы, способы и средства получения, хранения, переработки информации
4. Способность обрабатывать, анализировать и систематизировать информацию по теме исследования, используя соответствующий математический аппарат и инструментальные средства

Навыки

1. Определение параметрических условий качественного изменения состояний систем (детерминированных и стохастических). 
2. Анализ и прогнозирование самоаффинных и мультифрактальных временных рядов.
3. Определение критических параметров фазовых переходов в системах.

Формируемые компетенции

1. Способность решать проблемы в профессиональной деятельности на основе анализа и синтеза
2. Способность работать с информацией: находить, оценивать и использовать информацию из различных источников, необходимую для решения научных и профессиональных задач (в том числе на основе системного подхода)
3. Способность работать, используя основные методы, способы и средства получения, хранения, переработки информации
4. Способность обрабатывать, анализировать и систематизировать информацию по теме исследования, используя соответствующий математический аппарат и инструментальные средства