Мы создали программу Математика для Data Science для тех, кто хочет разобраться, как работают технологии машинного обучения, и научиться пользоваться ими осознанно.
Специализация состоит из 4 курсов:
- Математический анализ
- Линейная алгебра
- Теория вероятностей
- Математическая статистика
На этих курсах вы сможете понять алгоритмы машинного обучения, получить математическую базу для прохождения технически сложных курсов по Data Science, а также полюбить математику и подготовиться к собеседованию.
Вся теория подается в текстовом виде в онлайн-курсе, который можно проходить, когда удобно, даже с телефона, а решение задач не составит проблем, так как на курсе есть автоматическая проверка в интерактивном тренажере . Даже если что то будет непонятно, вам всегда смогут помочь в нашем студенческом чате.
Программа курса:
1. Математический анализ
Одномерный математический анализ
- Зачем в машинном обучении нужен математический анализ
- Множества и функции
- Пределы последовательностей
- Пределы функций и непрерывные функции
- Производные
- Одномерный градиентный спуск
Многомерный математический анализ
- R^n: расстояния и векторы
- Дифференциал и частные производные
- Производная по направлению и градиент
- Градиентный спуск
- Модификации градиентного спуска (Momentum, RMSProp, статья про Adam)
2. Линейная алгебра
Векторы и линейные отображения
- Векторные пространства и линейные отображения
- Матрицы
- Нейронные сети
- Подпространства, базис, размерность
- Ранг матрицы и метод Гаусса
Свойства матриц
- Определитель, обратные матрицы, замена базиса
- Скалярное произведение, углы, расстояния
- Ортогональные матрицы
- Матричные разложения
- Собственные векторы и SVD
- Обучение нейронных сетей – Backpropagation
3. Теория вероятностей
Дискретная теория вероятностей
- Вероятностное пространство, события, исходы
- Равновероятные исходы
- Условная вероятность, независимые события, теорема Байеса
- Перестановки и биномиальные коэффициенты
- Дискретная случайная величина, распределение, математическое ожидание, дисперсия
- Ряды и счётное пространство исходов
Непрерывная теория вероятностей
- Непрерывная случайная величина
- Распределение и плотность распределения
- Математическое ожидание и дисперсия непрерывной случайной величины
4. Математическая статистика
Теория оценивания
- Точечные оценки
- Несмещённые оценки
- Состоятельные оценки
- Метод максимума правдоподобия
- Интервальные оценки
Статистические тесты
- Закон больших чисел
- Центральная предельная теорема
- Статистические тесты – общий случай
- Уровень значимости, критическое множество, ошибки первого и второго рода
- z-критерий Фишера и t-критерий Стьюдента
- U-тест Манна-Уитни, тест Шапиро-Уилка, F-тест Фишера
- Критерий хи-квадрат и критерий Колмогорова-Смирнова
- Дисперсионный анализ (ANOVA)
